Question

Один раствор содержит 20% (по объему) соли, а второй – 70% соли. Сколько литров первого и второго растворов нужно взять, чтобы получить 100л 50% - ного соляного раствора?

Answer 1

пусть х литров первого раствора взяли,  тогда в нем соли  -    0,2х,
тогда второго раствора надо взять   -  (100-х)л, во  втором растворе соли   0,7(100-х)
$\frac{0,2x+0.7(100-x)}{100}=0.5$
0.2x+0.7(100-x)=50
0.2x+70-0.7x=50
-0.5x=-20
x=40
 взяли 40л первого раствора , 60л второго раствора
 ответ:  40л,  60л

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод смешивания растворов.

Обозначим количество литров первого раствора как x, а количество литров второго раствора как y.

Из условия задачи мы знаем, что в первом растворе содержится 20% соли, а во втором - 70% соли.

Таким образом, суммарное количество соли в итоговом растворе будет равно 50% от 100 литров, то есть 50 литров.

Мы можем записать уравнение на основе количества соли в каждом растворе:

0.2x + 0.7y = 50

Также у нас есть условие, что общий объем раствора должен быть 100 литров:

x + y = 100

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого выразим x из второго уравнения: x = 100 - y.

Подставим это значение x в первое уравнение:

0.2(100 - y) + 0.7y = 50

20 - 0.2y + 0.7y = 50

0.5y = 30

y = 60

Теперь найдем значение x, подставив y обратно в уравнение x = 100 - y:

x = 100 - 60

x = 40

Итак, нам нужно взять 40 литров первого раствора и 60 литров второго раствора, чтобы получить 100 литров 50% соляного раствора.