Question

Найдите три последовательных целых числа,сумма квадратов которых равна 869

Answer 1

пусть это будут числа

x-1

x

x+1

тогда

(x-1)^2+x^2+(x+1)^2=869

(x^2-2x+1)+x^2+(x^2+2x+1)=869

3x^2=867

x^2=289

x1=17

x2=-17 

то есть это числа

16; 17;18

или

-18; -17;-16

Answer 2

Нужно открыть таблицу квадратов выбрать 3 послед числа и прибавить их квадраты если не получилось 869 то берем следующие число пока не получица 869 это легче решений я выбрал 16.17.18

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем представить три последовательных целых числа в виде (n-1), n, (n+1), где n - центральное число.

Тогда сумма квадратов этих чисел будет равна: (n-1)^2 + n^2 + (n+1)^2 = 869 n^2 - 2n + 1 + n^2 + n^2 + 2n + 1 = 869 3n^2 + 2 = 869 3n^2 = 867 n^2 = 289 n = ±17

Таким образом, центральное число равно 17. Теперь мы можем найти остальные числа: (n-1) = 16 (n+1) = 18

Итак, три последовательных целых числа, сумма квадратов которых равна 869, это 16, 17, 18.