Question

Решите уравнение (2х-3)²=(1-2х)²

Answer 1

Задание решено..............

Answer 2

4x^2-12x+9=1-4x+4x^2
4x^2-12x+9-1+4x-4x^2=0
-8x= -8
x= 1

Answer 3

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Первым шагом раскроем скобки в обоих частях уравнения:

(2x - 3)² = (1 - 2x)²

(2x - 3)(2x - 3) = (1 - 2x)(1 - 2x)

Теперь раскроем скобки, используя правило раскрытия скобок для двух двучленов:

(2x)(2x) - (2x)(3) - (3)(2x) + (3)(3) = (1)(1) - (1)(2x) - (2x)(1) + (2x)(2x)

Упростим обе стороны уравнения:

4x² - 6x - 6x + 9 = 1 - 2x - 2x + 4x²

Теперь сгруппируем одночлены с переменной и константы в отдельные части уравнения:

4x² - 12x + 9 = 1 - 4x + 4x²

Объединим одночлены с переменной и константы в одну часть уравнения:

4x² - 12x - 1 + 4x - 4x² = 0

Упростим уравнение:

-8x - 1 = 0

Теперь решим полученное уравнение:

-8x = 1

x = 1/-8

x = -1/8

Таким образом, решением уравнения (2х-3)² = (1-2х)² является x = -1/8.