Question

Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно дроби 7^n/49? с объяснением пожалуйста. варианты ответа: 1)7^2 2) (1/7)^n 3) 7^(n-2) 4)7^n - 7^2

Answer 1

Правильный вариант ответа №4. Потому что вычитание степеней с одинаковыми основаниями эквивалентно делению этих оснований:

7ⁿ - 7² = $\frac{7^n}{7^2} = \frac{7^n}{49}$ 

Answer 2

Решение:

Для определения, какое из данных выражений при любых значениях n равно дроби 7^n/49, мы можем поочередно подставить различные значения n в каждое из выражений и проверить, равно ли оно дроби 7^n/49.

1) 7^2: Подставим n = 2: 7^2 = 49 Ответ: НЕ равно дроби 7^n/49.

2) (1/7)^n: Подставим n = 2: (1/7)^2 = 1/49 Ответ: РАВНО дроби 7^n/49.

3) 7^(n-2): Подставим n = 2: 7^(2-2) = 7^0 = 1 Ответ: НЕ равно дроби 7^n/49.

4) 7^n - 7^2: Подставим n = 2: 7^2 - 7^2 = 49 - 49 = 0 Ответ: НЕ равно дроби 7^n/49.

Итак, из данных выражений только (1/7)^n равно дроби 7^n/49 при любых значениях n.