Question

Помогите пожалуйста с алгеброй 1) (1-cos(-a)*(1+cos(-a)) 2) tg(a) ctg(-a)+cos2(-a) 3)sin(-a)+cin(a)*ctg2(-a)

Answer 1

1) (1-cos(-a)*(1+cos(-a))=  (1-cosa)*(1+cosa) = 1 - Cos²α = Sin²α
2) tg(a) ctg(-a)+cos2(-a) = - tgαCtgα + Cos2α = -1 + Cos2α =
=-1 + Cos²α - Sin²α=-Sinα - Sin²α = -2Sin²α
3)Sin(-α)+ Sinα*Ctg2( -α) =  -Sinα -Sinα *(1 - tgα)/2tgα=
=-Sinα - Cosα(1 - tgα)  =-Sinα - Cosα + Sinα = -Cosα

Answer 2

Привет! Я помогу тебе разобраться с этим алгебраическим выражением. Давай разложим его по шагам.

1) Начнем с первой части выражения: (1 - cos(-a)) * (1 + cos(-a)) + 2. Сначала заметим, что cos(-a) равен cos(a), так как косинус является четной функцией. Поэтому наше выражение можно переписать как (1 - cos(a)) * (1 + cos(a)) + 2.

Теперь давайте упростим это дальше: (1 - cos(a)) * (1 + cos(a)) + 2 = 1^2 - cos^2(a) + 2 = 1 - cos^2(a) + 2. Мы воспользовались формулой (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 для упрощения произведения (1 - cos(a)) * (1 + cos(a)).

Теперь можем объединить слагаемые: 1 - cos^2(a) + 2 = 3 - cos^2(a).

2) Перейдем ко второй части выражения: tg(a) + ctg(-a). Тангенс и котангенс — это тригонометрические функции, и они могут быть выражены через синусы и косинусы. Мы знаем, что tg(a) = sin(a) / cos(a) и ctg(-a) = cos(-a) / sin(-a). Синус и косинус также являются четными и нечетными функциями соответственно. Поэтому sin(-a) = -sin(a) и cos(-a) = cos(a).

Подставим эти значения в выражение: tg(a) + ctg(-a) = sin(a) / cos(a) + cos(a) / (-sin(a)).

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю: tg(a) + ctg(-a) = (sin(a) * (-sin(a)) + cos(a) * cos(a)) / (cos(a) * (-sin(a))).

Теперь можем упростить числитель и знаменатель: tg(a) + ctg(-a) = (-sin^2(a) + cos^2(a)) / (-cos(a) * sin(a)).

Используем тригонометрическую тождественность sin^2(a) + cos^2(a) = 1: tg(a) + ctg(-a) = (1) / (-cos(a) * sin(a)).

3) Перейдем к третьей части выражения: cos2(-a) + 3 * sin(-a). Заметим, что cos2(-a) равно cos^2(a) и sin(-a) равно -sin(a).

Подставим значения: cos2(-a) + 3 * sin(-a) = cos^2(a) + 3 * (-sin(a)).

4) Наконец, рассмотрим четвертую часть выражения: cin(a) * ctg2(-a). Заметим, что cin(a) равно 1 / sin(a) и ctg2(-a) равно ctg^2(a), где ctg(a) = cos(a) / sin(a).

Подставим значения: cin(a) * ctg2(-a) = (1 / sin(a)) * (cos^2(a) / sin^2(a)).

Для упрощения дробей перемножим числители и знаменатели: cin(a) * ctg2(-a) = (cos^2(a)) / (sin(a) * sin^2(a)).

Теперь, когда мы разобрались с каждой частью выражения, можем объединить их все вместе: (1 - cos(a))*(1 + cos(a)) + 2 + (1) / (-cos(a) * sin(a)) + cos^2(a) + 3 * (-sin(a)) + (cos^2(a)) / (sin(a) * sin^2(a)).

Обрати внимание: в выражении есть различные виды функций и операций, и оно может быть упрощено дальше в зависимости от конкретного значения переменной "a" или дополнительных условий, которые могут быть заданы. Если у тебя есть конкретные значения переменной "a" или дополнительные условия, пожалуйста, уточни их, чтобы я мог предложить более конкретное решение.