Question

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на данном промежутке: y=2x^2+4x-6 на отрезке [-3;-1].

Answer 1

1. a>o

ax^2+bx+c=0

y(x)=2x^2+4x-6

2x^2+4x-6=0 | :2

x^2+2x-3=0

x1+x2=-2

x1*x2=-3

x1=-3

x2=1

x0=-b/2a

y0(x0)=ax0^2+bx0+c

x0=-2/2=-1

y0(x0)=1-2-3=-4

(-1;-4)-вершина

Тогда проанализируем, график функции направлен вверх. промежуток параболы рассматриваем на отрезке от -3 до -1. -1 это координата вершины она равна -4, а -3 это нуль функции, он равен 0. то есть значения y1=-4 и y2=0

Просьба не кидаться палками, если решил неправильно. Не ошибается тот, кто ничего не делает :)

 

Answer 2

Для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции \( y = 2x^2 + 4x - 6 \) на заданном промежутке \([-3;-1]\), следует применить методы анализа функций.

Нахождение экст