Question

25y^2-1 (5y-2)^2=0 решите уровнение

Answer 1

25y^2-(25y^2-20y+4)=0
25y^2-25y^2+20y-4=0
20y=4
y=4/20=1/5=0,2
Ответ: y=0,2

Answer 2

25у²-25у²+20у-4=0
20у=4
у=4/20=1/5

Answer 3

Решение уравнения 25y^2 - 1 + (5y - 2)^2 = 0

Давайте начнем с раскрытия квадрата в скобках (5y - 2)^2:

(5y - 2)^2 = (5y - 2)(5y - 2) = 25y^2 - 10y - 10y + 4 = 25y^2 - 20y + 4

Теперь мы можем заменить (5y - 2)^2 на 25y^2 - 20y + 4 в исходном уравнении:

25y^2 - 1 + 25y^2 - 20y + 4 = 0 50y^2 - 20y + 3 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ay^2 + by + c = 0, где a = 50, b = -20, c = 3.

Решение квадратного уравнения

Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения решений:

Уравнение квадратного трехчлена имеет вид y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Теперь мы можем использовать формулу квадратного уравнения для нахождения значений y:

y = (-(-20) ± √((-20)^2 - 4*50*3)) / (2*50) y = (20 ± √(400 - 600)) / 100 y = (20 ± √(-200)) / 100 y = (20 ± 10i√2) / 100 y = (1/5) ± (1/10)i√2

Таким образом, решением уравнения 25y^2 - 1 + (5y - 2)^2 = 0 являются два комплексных числа: y = (1/5) + (1/10)i√2 и y = (1/5) - (1/10)i√2.