Question

Решите уравнение. (х+2)√х+1=0. А. -2. В. -2;-1. С. -1. D. [-1;∞).

Answer 1

$(x+2)\sqrt{x+1}=0\; ,\; \; \; \; ODZ:\; x+1 \geq 0\; ,\; \; x \geq -1\\\\ \left [ {{x+2=0\; \; ili\; \; x+1=0} \atop { x \geq -1}} \right. \; \; \left [ {{x=-2\; \; ili\; \; x=-1} \atop {x \geq -1}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \boxed {x=-1}\\\\Otvet:\; \; C\; .$

Answer 2

Для решения уравнения (х + 2)√х + 1 = 0, нужно сначала выразить х из подкоренного выражения.

(х + 2)√х + 1 = 0 (х + 2)√х = -1 √х(х + 2) = -1 √х = -1 / (х + 2)

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√х)² = (-1 / (х + 2))² х = 1 / (х + 2)²

Теперь умножим обе части уравнения на (х + 2)²:

х(х + 2)² = 1 х(х² + 4х + 4) = 1 х³ + 4х² + 4х - 1 = 0

Это кубическое уравнение, которое можно решить с помощью методов алгебры, но в данном случае оно не имеет рациональных корней. Поэтому ответом будет С. +-1.