Question

В треугольнике АВС известно что АС равен 56 ВМ медиана ВМ равен 48 найти АМ

Answer 1

По св-ву медианы BM делит AC пополам ⇒ AM = 56/2 = 28

Answer 2

Ам = 1/2 * ас раз медиана

ам = 56/2 =28

 

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о медиане треугольника, которая гласит, что медиана делит сторону треугольника, к которой она проведена, в отношении 2:1.

Итак, мы знаем, что ВМ (медиана) равен 48. Следовательно, АМ (часть медианы) также равна 48. Теперь мы можем найти значение СМ, используя тот же принцип. СМ равно половине АС, то есть 56/2 = 28.

Теперь мы можем найти значение ВС, используя теорему Пифагора: ВС^2 = ВМ^2 + МС^2. Подставляем известные значения: ВС^2 = 48^2 + 28^2. Вычисляем: ВС^2 = 2304 + 784 = 3088. Извлекаем квадратный корень: ВС = √3088 ≈ 55.6.

Итак, мы нашли значение ВС. Теперь мы можем найти значение АВ, используя ту же теорему Пифагора: АВ^2 = АМ^2 + ВМ^2. Подставляем известные значения: АВ^2 = 48^2 + 56^2. Вычисляем: АВ^2 = 2304 + 3136 = 5440. Извлекаем квадратный корень: АВ = √5440 ≈ 73.8.

Теперь, когда мы знаем значение АВ, мы можем найти значение АМ, используя теорему о медиане треугольника: АМ = ВМ/2 = 48/2 = 24.

Итак, значение АМ равно 24.