Question

Давайте ребятушки решите простые задания :) №3 Население города за 2 года увеличилось на 44%. Найдите средний ежегодный прирост населения, выраженный в процентах. №6 Если к квадрату натурального числа прибавить само это число, то полученный результат будет в 5 раз больше данного числа. Найдите неизвестное число. №7 В актовом зале установили 323 кресла рядами так, что число кресел в ряду оказалось на 2 меньше числа рядов. Сколько кресел в ряду?

Answer 1

3)  Пусть количество жителей равно х  чел. , а ежегодный
средний прирост населения = у% = у/100 .
Прирост населения в конце 1-го года = ху/100 (чел.)
Тогда в конце 1-го года населения стало (х+ху/100) чел.
Прирост населения в конце 2-го года =  у/100*(х+ху/100)  (чел.)
В конце 2-го года населения стало  (х+ху/100)+у/100*(х+ху/100)  чел., что составляет
(х+0,44х)=1,44х  чел.

$(x+ \frac{xy}{100})+ \frac{y}{100} \cdot (x+ \frac{xy}{100})=1,44x\\\\(x+ \frac{xy}{100} )\cdot (1+ \frac{y}{100} )=1,44x\; |\cdot 10000\\\\(100x+xy)(100+y)=14400x\\\\10000x+100xy+100xy+xy^2-14400x=0\; |:x\ne0\\\\y^2+200y-4400=0\\\\D/4=14400\; ,\; \sqrt{D}=120\\\\y_1=-220\ \textless \ 0\; \; ne\; podxodit\\\\y_2=20\\\\Otvet:\; \; y=20\%.$

$6)\; \; n^2+n=5n\\\\n^2-4n=0\\\\n(n-4)=0\; \; \Rightarrow n_1=0\; ,\; n_2=4\\\\Otvet:\; \; n=4\; .$

7)  Количество кресел в ряду = х, тогда рядов = х+2.

$x(x+2)=323\\\\x^2+2x-323=0\\\\D/4=324\; ,\; \sqrt{D}=18\\\\x_1=-1-18=-19\; \; ne\; \; podxjdit\\\\x_2=-1+18=17\\\\Otvet:\; \; 17\; .$

Answer 2

 №3 на 22 %
№6 х²+х=5х
х+1=5
х=4
№7
х-кол мест
х+2 кол рядов
х*(х+2)=323
х²+2х-323=0  Д=2²+4*323=1296
х=(-2+36)/2=17- мест
17+2=19 рядов

Answer 3

Я могу помочь вам решить эти задачи. Вот подробные решения:

№3. Пусть $x$ - начальное население города, а $y$ - средний ежегодный прирост населения в процентах. Тогда за два года население города станет $x(1+\frac{y}{100})^2$. По условию, это равно $x(1+\frac{44}{100})$. Отсюда получаем уравнение:

$$x(1+\frac{y}{100})^2=x(1+\frac{44}{100})$$

Решая его, находим:

$$y=\frac{100(\sqrt{1.44}-1)}{2}\approx 19.1$$

Ответ: средний ежегодный прирост населения составляет примерно 19.1%.

№6. Пусть $n$ - искомое натуральное число. По условию, имеем:

$$n^2+n=5n$$

Приводя к квадратному уравнению, получаем:

$$n^2-4n=0$$

Решая его, находим:

$$n=0 \text{ или } n=4$$

Так как $n$ должно быть натуральным, то отбрасываем первый корень и получаем:

Ответ: неизвестное число равно 4.

№7. Пусть $k$ - число кресел в ряду, а $n$ - число рядов. Тогда по условию, имеем:

$$k=n-2 \text{ и } kn=323$$

Подставляя первое уравнение во второе, получаем:

$$(n-2)n=323$$

Раскрывая скобки и приводя к квадратному уравнению, получаем:

$$n^2-2n-323=0$$

Решая его, находим:

$$n=-17 \text{ или } n=19$$

Так как $n$ должно быть положительным, то отбрасываем первый корень и получаем:

$$n=19$$

Тогда, подставляя в первое уравнение, находим:

$$k=19-2=17$$

Ответ: в ряду 17 кресел.