Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНООООО НУЖНО решите уравнение 4) (2y-1)^3+(2y+1)^3=y(1+16y^2)+2

Answer 1

(2y-1)³+(2y+1)³=y(1+16y²)+2,
8у³-12у²+6у-1³+8у³+12у²+6у+1=у+16у³+2,
8у³-12у²+6у-1+8у³+12у²+6у+1=у+16у³+2,
16у³+12у=у+16у³+2,
12у=у+2,
12у-у=2,
11у=2,
у= $\frac{2}{11}$.
Ответ: $\frac{2}{11}$

Answer 2

Данное уравнение, как я понимаю, выглядит следующим образом:

4 + (2y-1)^3 + (2y+1)^3 = y(1+16y^2) + 2

Давайте посмотрим, как его решить.

Разложение кубов

Для начала разложим кубы в данном уравнении. Формула разложения куба суммы двух слагаемых выглядит следующим образом:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Применяя эту формулу к нашему уравнению, получим:

4 + (8y^3 - 12y^2 + 6y - 1) + (8y^3 + 12y^2 + 6y + 1) = y(1 + 16y^2) + 2

Упрощение уравнения

Теперь упростим уравнение, сложив коэффициенты при одинаковых степенях переменной y:

4 + 8y^3 - 12y^2 + 6y - 1 + 8y^3 + 12y^2 + 6y + 1 = y + 16y^3 + 2

Упрощая сложение, получим:

4 + 16y^3 + 12y - y + 16y^3 + 2 = y + 16y^3 + 2

Сокращение подобных слагаемых

Продолжим упрощать уравнение, сокращая подобные слагаемые:

32y^3 + 11y + 5 = y + 16y^3 + 2

Перенос всех слагаемых в одну часть

Теперь перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:

32y^3 + 11y + 5 - y - 16y^3 - 2 = 0

Упростим:

16y^3 + 10y + 3 = 0

Поиск корней уравнения

Чтобы найти корни уравнения, можно воспользоваться различными методами, такими как метод деления многочлена синтетическим способом, метод графиков или численные методы.

Однако, в данном случае, я рекомендую воспользоваться численным методом или использовать программу для численного решения уравнений. Это позволит найти приближенные значения корней.

Заключение

Таким образом, уравнение 4 + (2y-1)^3 + (2y+1)^3 = y(1+16y^2) + 2 может быть решено численными методами или с использованием программы для численного решения уравнений. Это позволит найти приближенные значения корней уравнения.