Question

Решить после показательное уравнение 4^(2x-3)=0.5

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Чтобы решить показательное уравнение 4^(2x-3) = 0.5, мы можем использовать логарифмирование и свойства логарифмов. Давайте разберемся подробнее.

Шаг 1: Применение логарифмов

Мы можем применить логарифм с любым основанием к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от показателя степени. В данном случае, мы можем использовать естественный логарифм (логарифм по основанию e) или обычный логарифм (логарифм по основанию 10). Давайте выберем естественный логарифм:

ln(4^(2x-3)) = ln(0.5)

Шаг 2: Применение свойства логарифмов

Свойство логарифма гласит, что ln(a^b) = b * ln(a). Применим это свойство к левой стороне уравнения:

(2x-3) * ln(4) = ln(0.5)

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь мы можем решить получившееся линейное уравнение для x:

2x * ln(4) - 3 * ln(4) = ln(0.5)

2x * ln(4) = ln(0.5) + 3 * ln(4)

x = (ln(0.5) + 3 * ln(4)) / (2 * ln(4))

Шаг 4: Вычисление значения x

Давайте вычислим значение x, используя калькулятор:

x ≈ -0.227

Таким образом, решением показательного уравнения 4^(2x-3) = 0.5 является приближенное значение x, равное -0.227.