Question

ДАЮ 25 БАЛЛОВ!!!Решите уравнение 2X^2-13X+21=0

Answer 1

$D=b^2-4ac=169-4*2*21=1\\x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{13+1}{2*2}=3,5\\x_2=\frac{-b2\sqrt{D}}{2a}=\frac{1321}{2*2}=3$

Answer 2

Решение квадратного уравнения 2X^2-13X+21=0:

Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Где a, b и c представляют коэффициенты квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0.

В данном уравнении: a = 2 b = -13 c = 21

Вычислим дискриминант: D = (-13)^2 - 4*2*21 D = 169 - 168 D = 1

Теперь, зная значение дискриминанта D, мы можем определить, сколько корней имеет уравнение, и найти сами корни.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

Поскольку D = 1, у нас есть два различных вещественных корня.

Теперь найдем сами корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

Где ± означает, что нам нужно найти оба корня, один с плюсом, другой с минусом.

Вычислим корни: x = (-(-13) + √1) / (2*2) = (13 + 1) / 4 = 14 / 4 = 3.5 x = (-(-13) - √1) / (2*2) = (13 - 1) / 4 = 12 / 4 = 3

Итак, уравнение 2X^2-13X+21=0 имеет два корня: x1 = 3.5 x2 = 3

Ответ: Уравнение 2X^2-13X+21=0 имеет два корня: x1 = 3.5 и x2 = 3.