Question

Для умных : исследуйте функцию y= x^2|x^3|+x^4 на четность .Любой спам отмечу как нарушение

Answer 1

$y(x)=x^2*|x^3|+x^4\\\\y(-x)=(-x)^2*|(-x)^3|+(-x)^4=x^2*|-x^3|+x^4=x^2*|x^3|+x^4\\y(-x)=y(x)$

Следовательно, функция у(х) - чётная

Answer 2

Функция y = x^2|x^3| + x^4 является нечетной функцией.

Определение четности функции

Чтобы определить, является ли функция четной или нечетной, мы должны проверить, выполняется ли свойство f(x) = f(-x) для всех значений x в области определения функции.

Анализ функции y = x^2|x^3| + x^4

Для данной функции, чтобы проверить ее четность, мы должны сравнить значения функции при x и -x.

Подставим x и -x в функцию и сравним результаты:

При x = 2: y = (2)^2|(2)^3| + (2)^4 = 4|8| + 16 = 4 * 8 + 16 = 32 + 16 = 48

При x = -2: y = (-2)^2|(-2)^3| + (-2)^4 = 4|-8| + 16 = 4 * 8 + 16 = 32 + 16 = 48

Мы видим, что значения функции при x = 2 и x = -2 равны. Это означает, что функция y = x^2|x^3| + x^4 является четной функцией.

Заключение

Таким образом, функция y = x^2|x^3| + x^4 является четной функцией, так как выполняется свойство f(x) = f(-x) для всех значений x в области определения функции.