Question

(Перестановки) Упростить 16*15! k!*(k+1);k>5 22!/20!

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

16*15! = 16!
k!*(k+1) = (k+1)!
22! / 20! = 22*21*20! / 20! = 22*21 = 462

Answer 3

Давайте рассмотрим каждую часть вопроса по отдельности и найдем ответ.

Упрощение 16 * 15!

Для упрощения этого выражения, мы можем сначала вычислить значение факториала 15! (15 факториал), а затем умножить его на 16.

Факториал числа n обозначается как n! и равен произведению всех положительных целых чисел от 1 до n. То есть 15! = 15 * 14 * 13 * ... * 3 * 2 * 1.

Теперь вычислим значение факториала 15!:

15! = 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Умножим это значение на 16:

16 * 15! = 16 * (15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)

Упрощение k! * (k + 1); k > 5

Для упрощения этого выражения, мы можем вынести общий множитель k! из скобок:

k! * (k + 1) = (k + 1) * k!

Теперь у нас есть два упрощенных выражения: 16 * 15! и (k + 1) * k!.

Вычисление значения 22! / 20!

Для вычисления значения 22! / 20! (22 факториал делить на 20 факториал), мы можем сократить общие множители и получить ответ.

Когда мы делим два факториала, у которых есть общие множители, эти множители сокращаются.

22! / 20! = (22 * 21 * 20 * 19 * 18 * ... * 3 * 2 * 1) / (20 * 19 * 18 * ... * 3 * 2 * 1)

20, 19, 18, ..., 3, 2, 1 в числителе и знаменателе сокращаются:

22! / 20! = (22 * 21) / 1 = 462

Окончательный ответ

Теперь, используя результаты упрощенных выражений и вычисленное значение, можем записать окончательный ответ:

16 * 15! + k! * (k + 1); k > 5 + 22! / 20! = (16 * (15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)) + ((k + 1) * k!) + 462

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.