Question

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 4, 1, 1/4

Answer 1

4;  1;  1/4   ⇒
b₁=4     q=1:4=1/4
S=b₁/(1-q)=4/(1-1/4)=4/(3/4)=16/3=5¹/₃.

Answer 2

I can answer your question in Russian.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии определяется по формуле:

$$S = \frac{b_1}{1 - q}$$

где $b_1$ - это первый член прогрессии, а $q$ - это знаменатель прогрессии.

В данном случае, $b_1 = 4$, а $q = \frac{1}{4}$, так как каждый следующий член прогрессии получается из предыдущего, умножая на $\frac{1}{4}$.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$S = \frac{4}{1 - \frac{1}{4}} = \frac{4}{\frac{3}{4}} = \frac{4 \cdot 4}{3} = \frac{16}{3}$$

Ответ: сумма бесконечной геометрической прогрессии 4, 1, $\frac{1}{4}$ равна $\frac{16}{3}$.

Если вы хотите узнать больше о геометрической прогрессии, вы можете посетить [этот сайт](https://allcalc.ru/node/1006) или [эту статью](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F).