Question

помогите решитькосинус угла между векоторами а(-4;2;5) и b(4;0;-2) равен...?

Answer 1

-4*4+2*0+5*(-2)=-26

|a|=sqrt(16+25+4)=3sqrt(5)

|b|=sqrt(16+0+4)=2sqrt(5)

cosx=-26/6*5=-13/15

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти косинус угла между векторами a(-4;2;5) и b(4;0;-2).

Решение:

Для нахождения косинуса угла между двумя векторами, мы можем использовать формулу:

cos(θ) = (a · b) / (|a| * |b|)

где a · b представляет скалярное произведение векторов a и b, а |a| и |b| обозначают длины этих векторов.

1. Найдем скалярное произведение векторов a и b: - a · b = (-4 * 4) + (2 * 0) + (5 * -2) = -16 + 0 - 10 = -26.

2. Найдем длины векторов a и b: - |a| = sqrt((-4)^2 + 2^2 + 5^2) = sqrt(16 + 4 + 25) = sqrt(45) = 6.708. - |b| = sqrt(4^2 + 0^2 + (-2)^2) = sqrt(16 + 0 + 4) = sqrt(20) = 4.472.

3. Подставим значения в формулу для косинуса угла: - cos(θ) = (-26) / (6.708 * 4.472) = -26 / 29.997 = -0.866.

Ответ:

Косинус угла между векторами a(-4;2;5) и b(4;0;-2) равен -0.866.