Question

Решить показательное уравнение 3^(x+2)+3^x=270

Answer 1

3^(x+2)+3^x=270
[3^(x)] * 9)+[3^x] = 270
3^x(9 + 1) = 270
3^x = 27
3^x = 3^3
x = 3

Answer 2

Для решения данного показательного уравнения нужно использовать свойства степеней и логарифмов.

Сначала преобразуем уравнение, чтобы объединить все степени с одинаковыми основаниями: 3^(x+2) + 3^x = 270 3^x * 3^2 + 3^x = 270 3^x * 9 + 3^x = 270

Теперь объединим слагаемые с одинаковыми переменными: 9 * 3^x + 3^x = 270 10 * 3^x = 270

Теперь делим обе стороны на 10: 3^x = 27

Теперь используем логарифмы, чтобы выразить x: x = log3(27) x = 3

Таким образом, решением уравнения 3^(x+2) + 3^x = 270 является x = 3.