Question

Решите уравнение. (x-4)^2-25=0

Answer 1

В левой части формула разности квадратов a^2-b^2=(a-b)(a+b)
(x-4-5)(x-4+5)=0
(x-9)(x+1)=0
левая часть тогда равна нулю, когда один из множителей равен нулю
х-9=0 или х+1=0
х=9  или  х=-1
ответ-1;9

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала раскроем квадрат:

(x-4)^2 - 25 = 0 (x-4)^2 = 25

Теперь избавимся от квадрата, извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения:

x-4 = ±5

Теперь решим два уравнения:

1) x-4 = 5 x = 5 + 4 x = 9

2) x-4 = -5 x = -5 + 4 x = -1

Таким образом, уравнение (x-4)^2 - 25 = 0 имеет два решения: x = 9 и x = -1.