Question

Log₅0,2+log₀,₅4 желательно с объяснениями.хочется не просто списать,а понять

Answer 1

$log_50,2+log_{0,5}4=log_5 \frac{1}{5}+log_{ \frac{1}{2} }4=log_55^{-1}+log_{2^{-1}}4=\\\\=-1*log_55-1*log_24=-1*1-1*2=-1-2=-3$

Для решения использовались формулы:
$log_ab^c=c*log_ab\\\\log_{a^b}c= \frac{1}{b}log_ac\\\\log_aa=1$

Answer 2

Для решения данного логарифмического выражения, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов.

Сначала рассмотрим log₅0,2. Это можно переписать как log(0,2)/log(5), используя свойство изменения основания логарифма. Затем мы можем вычислить значение этого выражения, используя калькулятор или программу для работы с логарифмами.

Далее рассмотрим log₀,₅4. Это также можно переписать как log(4)/log(0,5). И опять же, мы можем вычислить значение этого выражения.

Теперь, когда у нас есть значения обоих логарифмов, мы можем сложить их вместе, так как мы имеем дело с суммой логарифмов. Таким образом, log₅0,2 + log₀,₅4 = (log(0,2)/log(5)) + (log(4)/log(0,5)).

После сложения полученных значений, мы получим окончательный результат этого логарифмического выражения.

Таким образом, решение данного логарифмического выражения заключается в применении свойств логарифмов и последующем вычислении значений обоих логарифмов, а затем их сложении.