Question

Завод отправил на базу 4000 доброкачественных изделий вероятность повреждения изделия 0.00025 найти вероятность того что на базу прибудут 3 испорченных изделия

Answer 1

Число n=4000 велико, вероятность q=0.00025 мала и рассматриваемые события независимы, поэтому будем пользоваться распределением Пуассона.

$\lambda =np=1$

Найдем вероятность того что на базу прибудут 3 испорченных изделия:
   $P_{4000}(3)= \dfrac{e^{-1}}{3!} \approx0.0613$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение.

В данном случае, вероятность повреждения изделия (p) равна 0.00025, количество испытаний (n) равно 4000, а количество испорченных изделий (k) равно 3.

Формула вероятности биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(k) = (n! / (k! * (n-k)!) ) * (p^k) * ((1-p)^(n-k))

Где n! - факториал числа n, k! - факториал числа k.

Подставляя значения в формулу, получим:

P(3) = (4000! / (3! * (4000-3)!) ) * (0.00025^3) * ((1-0.00025)^(4000-3))

Вычислив данное выражение, мы найдем вероятность того, что на базу прибудут 3 испорченных изделия.