Question

Помогите плиз. 1. Найдите значение выражения корень, под корнем 21 и умножить на sinx. Если cosx=-2/5. P/2 Я порешала и нашла, что x=1/5. 2. Найдите наибольшее значение функции f(x)=50(0,5x-1)^2-(0,5x-1) при |х-3| меньше или равно 3.

Answer 1

1) $1)\sqrt{21}sinx=\sqrt{21}\cdot \sqrt{1-\frac{4}{25}}=\frac{21}{5}\\2)y=50(\frac{x}{2}-1)^2-(\frac{x}{2}-1),\\|x-3| \leq 3,-1 \leq x-3 \leq 3, 0 \leq x \leq 6, x\in [0,6]\\y(0)=50+1=51, y(6)=50\cdot 4-2=198\\y`=100\cdot \frac{1}{2}(\frac{x}{2}-1)-\frac{1}{2}=50(\frac{x}{2}-1)-\frac{1}{2}=25x-50,5\\y`=0, \to 25x=50,5, x=2,02\\y(2,02)=50(1,01-1)^2-(1,01-1)=0,005-0,01=-0,005$
Наибольшее значение ф-ция достигает в правой граничной точке у(6)=198.
Замечание. x=2,02 - точка экстремума ( min или max не определяли, это неважно, главное подсчитать значение ф-ции в точке экстремума)

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами. Вот мои ответы на ваши вопросы:

1. Если $\cos x = -\frac{2}{5}$ и $x \in \left[\frac{\pi}{2}, \pi\right]$, то $\sin x = \sqrt{1 - \cos^2 x} = \frac{\sqrt{21}}{5}$. Тогда значение выражения $\sqrt{21} \cdot \sin x$ равно $\frac{21}{5}$.

2. Функция $f(x) = 50(0,5x-1)^2-(0,5x-1)$ является параболой, открытой вверх, с вершиной в точке $(2, -25.5)$. Наибольшее значение функции на отрезке $[0, 6]$ достигается в правом конце, то есть при $x = 6$. Тогда $f(6) = 50(0,5 \cdot 6 - 1)^2 - (0,5 \cdot 6 - 1) = 24.5$.Ответь+подробно.+Помогите+плиз.++1.+Найдите+значение+выражения+корень,+под+корнем+21+и+умножить+на+sinx.+Если+cosx=-2/5.+P/2+Я+порешала+и+нашла,+что+x=1/5.++2.+Найдите+наибольшее+значение+функции+f(x)=50(0,5x-1)^2-(0,5x-1)+при+|х-3|+меньше+или+равно+3.