Question

Какое из равенств является тождеством 3x^2-36xy+108y^2=3(x6y)^2 4m^3-500n^6=4(m-5n)(m^2-5mn+25n^2)

Answer 1

$3x^2-36xy+108y^2=3(x^2-12xy+36y^2)=3(x-6y)^2\\ \\ \\4m^3-500n^6=4(m^3-125n^6)=4(m^3-(5n^2)^3)=\\=4(m-5n^2)(m^2+5mn^2+25m^4)$

Answer 2

Оба уравнения являются тождествами.

1) 3x^2 - 36xy + 108y^2 = 3(x - 6y)^2 Это уравнение является тождеством, потому что левая сторона равна правой при любых значениях x и y. Если раскрыть скобки в правой части уравнения, мы получим ту же самую левую часть.

2) 4m^3 - 500n^6 = 4(m - 5n)(m^2 - 5mn + 25n^2) Это уравнение также является тождеством, потому что левая сторона равна правой при любых значениях m и n. Если раскрыть скобки в правой части уравнения, мы также получим ту же самую левую часть.

Таким образом, оба уравнения являются тождествами.