Question

3x^2-5x-32 <(x-7)^2 срочно

Answer 1

3x^2-5x-32<x^2-14x+49
3x^2-5x-32-x^2+14x-49<0
2x^2+9x-81<0
D=81-4*(-81)*2=729
x1=-9+27/4=3
x2=-9-27/4=-9
(x-3)(x+9)<0
Дальше с помощью метода интервалов определяем знаки.
Ответ:(-9;3)

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте сначала разложим квадратный трехчлен (x-7)^2:

(x-7)^2 = x^2 - 14x + 49

Теперь подставим это значение обратно в исходное неравенство:

3x^2 - 5x - 32 < x^2 - 14x + 49

Теперь объединим подобные члены:

2x^2 + 9x - 81 < 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения 2x^2 + 9x - 81 = 0:

D = 9^2 - 4*2*(-81) = 81 + 648 = 729 x1,2 = (-9 ± √729)/(2*2) = (-9 ± 27)/4

Таким образом, корни уравнения равны: x1 = (-9 + 27)/4 = 18/4 = 4.5 x2 = (-9 - 27)/4 = -36/4 = -9

Теперь построим знаки выражения 2x^2 + 9x - 81 на числовой прямой:

----x--x--x--x--x----

Теперь найдем интервалы, где выражение 2x^2 + 9x - 81 < 0:

(-∞, -9) и (4.5, +∞)

Таким образом, решением исходного неравенства является:

-∞ < x < -9 или 4.5 < x < +∞