Question

Найти наибольшее целое решеник системы неравенств 1-ое уравнение системы 3x+2>1 2-ое уравнение системы 5-x>2

Answer 1

$\begin{cases} 3x+2>1\\5-x>2 \end{cases}\ =>\begin{cases} x>-\frac{1}{3}\\x<3 \end{cases}\\\\x\in(-\frac{1}{3};3)$

Наибольшее решение системы:2,т.к в точке х=3 нет решения

 

 

Answer 2

3x>-1
X<3
X>-1/3 последние 2 неравенства это система . Наибольшее целое это 2 так как 3 не включая

Answer 3

Для начала, давайте решим каждое неравенство по отдельности, чтобы найти интервалы, в которых выполняются условия. После этого мы сможем найти их пересечение, что и будет наибольшим целым решением системы.

Решение 1-ого неравенства 3x + 2 > 1

Для решения данного неравенства, выразим x: 3x > 1 - 2 3x > -1 x > -1/3

Таким образом, первое неравенство выполняется при x > -1/3.

Решение 2-ого неравенства 5 - x > 2

Для решения данного неравенства, выразим x: 5 - 2 > x 3 > x x < 3

Таким образом, второе неравенство выполняется при x < 3.

Нахождение наибольшего целого решения системы неравенств

Теперь найдем пересечение интервалов, в которых выполняются оба неравенства. Это будет интервал, удовлетворяющий обоим неравенствам одновременно.

Интервал для первого неравенства: x > -1/3 Интервал для второго неравенства: x < 3

Наибольшее целое число, удовлетворяющее обоим неравенствам, будет наибольшим целым числом, меньшим 3. Таким образом, наибольшее целое решение системы неравенств будет 2.

Итак, наибольшее целое решение системы неравенств 3x + 2 > 1 и 5 - x > 2 равно 2.