Question

Помогите решить примеры с sin,cos,tg и ctg . То что надо решить обведено .Зарание спасибо .

Answer 1

847. a - у меня вместо альфа
a) т.к. a∈(0,Pi/2) то все функции будут с плюсом
$sina=\sqrt{1-(3/5)^2}=\sqrt{1-9/25}=\sqrt{16/25}=4/5$
tga=sina/cosa=4/5:3/5=4/3
ctga=1/tga=3/4
г) т.к. a∈(3Pi/2, 2Pi) то cos>0 tg<0 ctg<0     sina=-0,8
$cosa=\sqrt{1-(-0,8)^2}=\sqrt{1-0,64}=\sqrt{0,36}=0,6$
tga=sina/cosa=-0,8:0,6=-4/3
ctga=1/tga=-3/4
д) т.к. a∈(0,Pi/2) то все функции будут с плюсом tga=2,4
$cosa=1/\sqrt{1+(2,4)^2}=1/\sqrt{6,76}=1/2,6=10/26=5/13$
$sina=\sqrt{1-(5/13)^2}=\sqrt{1-25/169}=\sqrt{144/169}=12/13$
ctga=1/tga=1/2,4=10/24=5/12
е) т.к. a∈(Pi/2, Pi) то cos<0 tg<0 sin>0     ctga=-1
tga=1/ctga=-1
$cosa=-1/\sqrt{1+(-1)^2}=-1/\sqrt{2}$
$sina=\sqrt{1-(-1/\sqrt{2})^2}=\sqrt{1-1/2}=\sqrt{1/2}=1/\sqrt{2}$