Question

(a +x)10= по формуле бинома Ньютона,найти коэффициент третьего члена в разложении и среднего

Answer 1

С (5;10)=10!/(5!5!).
надеюсь, я сделала правильно)

Answer 2

Разложение выражения (a + x)^10 по формуле бинома Ньютона

Для нахождения коэффициента третьего члена в разложении и среднего значения выражения (a + x)^10, мы можем использовать формулу бинома Ньютона. Формула бинома Ньютона позволяет разложить выражение (a + b)^n в сумму членов, где каждый член имеет вид C(n, k) * a^(n-k) * b^k, где C(n, k) - биномиальный коэффициент, равный n! / (k! * (n-k)!), где n - степень, a и b - переменные.

В данном случае, у нас есть выражение (a + x)^10, где a = a и b = x, и мы хотим найти коэффициент третьего члена в разложении и среднее значение.

Нахождение коэффициента третьего члена в разложении

Чтобы найти коэффициент третьего члена в разложении выражения (a + x)^10, мы можем использовать биномиальный коэффициент C(10, 3). Биномиальный коэффициент C(n, k) равен n! / (k! * (n-k)!).

Подставляя значения n = 10 и k = 3 в формулу, получаем:

C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120.

Таким образом, коэффициент третьего члена в разложении выражения (a + x)^10 равен 120.

Нахождение среднего значения

Чтобы найти среднее значение выражения (a + x)^10, мы можем использовать биномиальный коэффициент C(10, 5). Биномиальный коэффициент C(n, k) равен n! / (k! * (n-k)!).

Подставляя значения n = 10 и k = 5 в формулу, получаем:

C(10, 5) = 10! / (5! * (10-5)!) = 10! / (5! * 5!) = (10 * 9 * 8 * 7 * 6) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 252.

Таким образом, среднее значение выражения (a + x)^10 равно 252.

Ответ

Коэффициент третьего члена в разложении выражения (a + x)^10 по формуле бинома Ньютона равен 120, а среднее значение выражения равно 252.