Question

3tgx+ корень из 3=0 на [0;2п]

Answer 1

Tgx=-√3/3   x=-π/6+πn  n∈Z
[0;2π] n=1 x=π-π/6=5π/6  n=2  -π/6+2π=11/6π n=3  x=-π/6+3π>2π
подходят 5π/6; 11π/6

Answer 2

Для начала, давайте решим уравнение 3tg(x) + √3 = 0 на интервале [0, 2π]. Для этого мы сначала решим уравнение tg(x) = -√3/3, а затем найдем все значения x в заданном интервале, удовлетворяющие этому уравнению.

Решение уравнения tg(x) = -√3/3

Для решения этого уравнения, мы можем воспользоваться таблицей значений функции тангенса или калькулятором с функцией тангенса. Значение -√3/3 соответствует углу -π/6.

Теперь мы знаем, что tg(x) = -√3/3 эквивалентно x = -π/6 + kπ, где k - целое число.

Нахождение значений x в интервале [0, 2π]

Мы хотим найти все значения x в интервале [0, 2π], удовлетворяющие уравнению tg(x) = -√3/3. Для этого, мы будем находить значения x, увеличивая k на 1, пока не достигнем x >= 0 и x <= 2π.

Подставляя k = 0, получаем x = -π/6 + 0π = -π/6. Подставляя k = 1, получаем x = -π/6 + 1π = 5π/6. Подставляя k = 2, получаем x = -π/6 + 2π = 11π/6.

Таким образом, уравнение 3tg(x) + √3 = 0 имеет три решения на интервале [0, 2π]: x = -π/6, 5π/6 и 11π/6.

Примечание: Значения углов в радианах даны в десятичной форме. Если вы предпочитаете использовать другую форму записи, например, в виде десятичных дробей или кратных чисел π, пожалуйста, дайте знать, и я могу предоставить решение в соответствующем формате.