Question

Сократите дробь 85•76•18/60•51•19

Answer 1

Когда сократим, получится ответ: 2

Answer 2

Для сокращения данной дроби, нам нужно сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, числитель равен 85 * 76 * 18, а знаменатель равен 60 * 51 * 19.

Давайте найдем НОД числителя и знаменателя:

НОД(85 * 76 * 18, 60 * 51 * 19)

Чтобы найти НОД, мы можем использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на том факте, что НОД двух чисел равен НОДу их остатков от деления одного числа на другое до тех пор, пока не получим остаток равный нулю.

Применим алгоритм Евклида:

85 * 76 * 18 = 116280 60 * 51 * 19 = 115140

116280 / 115140 = 1 с остатком 1140 115140 / 1140 = 101 с остатком 0

Остаток равен нулю, поэтому НОД равен 1140.

Теперь, чтобы сократить дробь, мы делим числитель и знаменатель на их НОД:

(85 * 76 * 18) / (60 * 51 * 19) = (116280 / 1140) / (115140 / 1140) = 102 / 101

Таким образом, дробь 85 * 76 * 18 / 60 * 51 * 19 может быть сокращена до 102/101.