Question

При каких значениях а и б решением ситемы уравнений ах+by=2a и ax-by=16 являеся пара чисел (-1;2)

Answer 1

Подставим -1 и 2 как х и у и составим новую систему уравнений
$\left \{ {{-a+2b=2a} \atop {-a-2b=16}} \right.$
Складываем уравнения и получаем, что -2a=2a+16
Значит a = -4
Тогда  b = -6

Answer 2

Решение системы уравнений

Для определения при каких значениях a и b пара чисел (-1;2) является решением системы уравнений ax + by = 2a и ax - by = 16, мы можем подставить значения a = -1 и b = 2 в оба уравнения и проверить, выполняются ли они.

Подставим a = -1 и b = 2 в первое уравнение: (-1)x + (2)y = 2(-1) -1x + 2y = -2

Подставим a = -1 и b = 2 во второе уравнение: (-1)x - (2)y = 16 -1x - 2y = 16

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом исключения или методом подстановки.

Метод исключения: Умножим первое уравнение на 2 и сложим его с вторым уравнением: (-1x + 2y) * 2 + (-1x - 2y) = -2 * 2 + 16 -2x + 4y - x - 2y = -4 + 16 -3x + 2y = 12

Теперь мы имеем одно уравнение с двумя неизвестными. Мы не можем однозначно определить значения x и y, так как у нас есть только одно уравнение. Поэтому пара чисел (-1;2) не является решением данной системы уравнений.

Ответ: Пара чисел (-1;2) не является решением системы уравнений ax + by = 2a и ax - by = 16.