Question

Решите двойное неравенство -3<2x-1<4

Answer 1

-3<2x-1<4
-2<2x<5
-1<x<2.5

Answer 2

Для решения данного двойного неравенства -3 < 2x - 1 < 4 нужно разбить его на два отдельных неравенства и решить их по отдельности. Давайте начнем с первого неравенства -3 < 2x - 1.

Решение первого неравенства -3 < 2x - 1:

1. Добавим 1 к обеим частям неравенства: -3 + 1 < 2x - 1 + 1, -2 < 2x.

2. Разделим обе части неравенства на 2: -2 / 2 < 2x / 2, -1 < x.

Таким образом, первое неравенство -3 < 2x - 1 преобразуется в -1 < x.

Решение второго неравенства 2x - 1 < 4:

1. Добавим 1 к обеим частям неравенства: 2x - 1 + 1 < 4 + 1, 2x < 5.

2. Разделим обе части неравенства на 2: 2x / 2 < 5 / 2, x < 5 / 2, x < 2.5.

Таким образом, второе неравенство 2x - 1 < 4 преобразуется в x < 2.5.

Ответ:

Итак, решив оба неравенства по отдельности, получаем: -1 < x < 2.5.

Таким образом, диапазон значений переменной x, удовлетворяющий исходному двойному неравенству, это -1 < x < 2.5.