Question

Найдите область определения и множество значений для функции обратной к данной: 1) y=0,25x-7 2)y=(x-1)^3

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Область определения и множество значений для функции обратной к y = 0,25x - 7:

Для определения области определения и множества значений функции обратной к y = 0,25x - 7, мы должны сначала найти обратную функцию.

Обратная функция для y = 0,25x - 7 будет выглядеть следующим образом:

x = 0,25y - 7

Теперь мы можем найти область определения и множество значений для этой обратной функции.

Область определения:

Область определения для обратной функции - это множество значений, которые переменная y может принимать. В данном случае, так как x = 0,25y - 7, мы можем выразить y и найти, для каких значений x функция определена.

0,25y - 7 = x

0,25y = x + 7

y = (x + 7) / 0,25

Обратная функция будет определена для всех значений x, за исключением случаев, когда знаменатель равен нулю, то есть 0,25. Значит, область определения будет:

Область определения: (-∞, +∞)

Множество значений:

Множество значений - это множество значений, которые функция может принимать. Чтобы найти множество значений для обратной функции, мы можем рассмотреть все возможные значения x и найти соответствующие значения y.

Так как обратная функция y = (x + 7) / 0,25, мы можем выбрать различные значения x и вычислить соответствующие значения y.

Например, если мы возьмем x = 0, то y будет равно:

y = (0 + 7) / 0,25 = 28

Аналогично, мы можем выбрать другие значения x и вычислить соответствующие значения y. Таким образом, множество значений для обратной функции будет:

Множество значений: (-∞, +∞)

---

Область определения и множество значений для функции обратной к y = (x - 1)^3:

Для определения области определения и множества значений функции обратной к y = (x - 1)^3, мы должны сначала найти обратную функцию.

Обратная функция для y = (x - 1)^3 будет выглядеть следующим образом:

x = (y - 1)^(1/3)

Теперь мы можем найти область определения и множество значений для этой обратной функции.

Область определения:

Область определения для обратной функции - это множество значений, которые переменная y может принимать. В данном случае, так как x = (y - 1)^(1/3), мы можем выразить y и найти, для каких значений x функция определена.

(y - 1)^(1/3) = x

y - 1 = x^3

y = x^3 + 1

Обратная функция будет определена для всех значений x, за исключением случаев, когда знаменатель равен нулю, то есть x = 0. Значит, область определения будет:

Область определения: (-∞, +∞)

Множество значений:

Множество значений - это множество значений, которые функция может принимать. Чтобы найти множество значений для обратной функции, мы можем рассмотреть все возможные значения x и найти соответствующие значения y.

Так как обратная функция y = x^3 + 1, мы можем выбрать различные значения x и вычислить соответствующие значения y.

Например, если мы возьмем x = 0, то y будет равно:

y = 0^3 + 1 = 1

Аналогично, мы можем выбрать другие значения x и вычислить соответствующие значения y. Таким образом, множество значений для обратной функции будет:

Множество значений: [1, +∞)

---

Итак, область определения для обратной функции к y = 0,25x - 7 - это (-∞, +∞), а множество значений также (-∞, +∞).

Область определения для обратной функции к y = (x - 1)^3 - это (-∞, +∞), а множество значений [1, +∞).