Question

(2x − 5)(x + 3) = 7x + 21 Решите уравнение.

Answer 1

Ответ х=6 х=-3
Решение на фото

Answer 2

2x^2+6x-5x-15=7x+21
2x^2-6x-36=0
делим на 2
x^2-3x-18=0
по теореме виета
x1+x2=3
x1*x2=-18
отсюда x1=6 x2=-3

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, мы должны раскрыть скобки и привести все подобные члены в одну сторону. Давайте выполним поэтапные действия:

1. Начнем с раскрытия скобок: (2x - 5)(x + 3) = 7x + 21

Умножим каждый член в первой скобке на каждый член во второй скобке, используя правило распределительности: 2x * x + 2x * 3 - 5 * x - 5 * 3 = 7x + 21

Упростим это выражение: 2x^2 + 6x - 5x - 15 = 7x + 21

2. Далее, объединим подобные члены: 2x^2 + (6x - 5x) - 15 = 7x + 21

2x^2 + x - 15 = 7x + 21

3. Приведем все члены с x на одну сторону, а все свободные члены на другую сторону: 2x^2 - 6x - 15 = 21 + 7x

Мы сделали это, изменяя знаки всех членов на правой стороне уравнения.

4. Теперь, приведем уравнение к каноническому виду, собрав все члены в одну сторону: 2x^2 - 6x - 7x - 15 - 21 = 0

2x^2 - 13x - 36 = 0

5. Уравнение теперь находится в каноническом виде. Мы можем попытаться решить его с помощью факторизации, квадратного корня или использования квадратного уравнения.

В данном случае, факторизация может быть сложной, поэтому воспользуемся квадратным уравнением. Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае: a = 2, b = -13, c = -36.

6. Воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставим значения a, b и c в формулу: x = (-(-13) ± √((-13)^2 - 4 * 2 * (-36))) / (2 * 2)

x = (13 ± √(169 + 288)) / 4

x = (13 ± √457) / 4

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x1 = (13 + √457) / 4 x2 = (13 - √457) / 4

Это окончательные ответы для уравнения (2x - 5)(x + 3) = 7x + 21.