Question

Розвяжіть нерівність 0.2х-54<0

Answer 1

0,2x<54
x<270
x∈(-∞;270)

Answer 2

Розв'язання нерівності 0.2x - 54 < 0

Для розв'язання цієї нерівності, спочатку варто знайти значення x, при яких вираз 0.2x - 54 дорівнює 0. Це відбувається при:

0.2x - 54 = 0

Спочатку додамо 54 до обох сторін нерівності:

0.2x = 54

Тепер помножимо обидві частини на 10, щоб позбутися десяткового коефіцієнта:

2x = 540

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення x:

x = 270

Таким чином, ми знаходимо, що при x = 270, вираз 0.2x - 54 дорівнює 0.

Тепер можемо використати цю інформацію, щоб визначити, які значення x задовольняють нерівність 0.2x - 54 < 0.

Розв'язок нерівності 0.2x - 54 < 0

Коли ми знаємо, що 0.2x - 54 дорівнює 0 при x = 270, ми можемо розділити числову пряму на три інтервали: x < 270, x = 270, x > 270.

- x < 270: Підставляємо будь-яке значення x менше 270 в нерівність 0.2x - 54 < 0, наприклад x = 200:

0.2*200 - 54 = 40 - 54 = -14

Отже, нерівність виконується для x < 270.

- x = 270: Ми вже знаємо, що при x = 270 вираз 0.2x - 54 дорівнює 0, тому це значення також задовольняє нерівність.

- x > 270: Підставляємо будь-яке значення x більше 270, наприклад x = 300:

0.2*300 - 54 = 60 - 54 = 6

Отже, нерівність також виконується для x > 270.

Висновок: Отже, розв'язком нерівності 0.2x - 54 < 0 є: x < 270 або x = 270.