Question

Пень высотой 0,9 м, освещаемый фонарем,закрепленным на высоте 2,7 м отбрасывает тень 2 м. Через некоторое время в том же месте вместо старого фонаря установили новый на высоте 3,3 м. Какой стала длина тени в метрах, отбрасываемой пнем?

Answer 1

Расстояние от фонаря до конца тени относится к длине тени так же, как высота фонаря относится к высоте пня.

Пусть х м - первоначальное расстояние от фонаря до конца тени.

х/2=2,7/0,9

х=2,7*2/0,9

х=6 (м) - расстояние от фонаря до края тени

 

6-2=4 (м) - расстояние от фонаря до пня

 

Пусть у м - новая длина тени, тогда расстояние от фонаря до конца тени (у+4) м.

(у+4)/у=3,3/0,9

0,9(у+4)=3,3у

0,9у+3,6=3,3у

3,3у-0,9у=3,6

2,4у=3,6

у=3,6:2,4

у=1,5

 

Ответ: длина тени стала 1,5 метра.

Answer 2

Calculation of Shadow Length

To calculate the length of the shadow cast by the stump, we can use similar triangles. Let's denote the height of the stump as h, the height of the old lamp as H1, the length of the shadow cast by the old lamp as S1, the height of the new lamp as H2, and the length of the shadow cast by the new lamp as S2.

According to the given information, the height of the stump is 0.9 m, the height of the old lamp is 2.7 m, and the length of the shadow cast by the old lamp is 2 m.

Using the concept of similar triangles, we can set up the following proportion:

h / S1 = H1 / S1

Simplifying the equation, we get:

h = (H1 / S1) * S1

Substituting the given values, we have:

0.9 = (2.7 / 2) * 2

Solving the equation, we find that the length of the shadow cast by the old lamp is 1.35 m.

Now, let's calculate the length of the shadow cast by the new lamp.

Using the same concept of similar triangles, we can set up the following proportion:

h / S2 = H2 / S2

Simplifying the equation, we get:

h = (H2 / S2) * S2

Substituting the given values, we have:

0.9 = (3.3 / S2) * S2

Simplifying further, we get:

0.9 = 3.3

Since the equation is not solvable, there seems to be an error in the given information or calculation. Please double-check the values provided.

If you have any further questions, feel free to ask!