Question

Разложить на множители трёхчлен второй степени:10x в квадрате+ 13х -38х в квадрате +34х+21

Answer 1

1)10x²+13x-3=10(x+6/20)(x+1)=(10x+3)(x+1)
10x²+13x-3=0 Д=169+120=49
x1=(-13+7)/10*2=-6/20
x2=(-13-7)/20=-1
2)8х²+34х+21=8(x+3/4)(x+14/4)=(4x+3)(2x+7)
8х²+34х+21=0   Д=1156-32*21=484
x1=(-34+22)/16=-12/16=-3/4
x2=(-34-22)/16=-14/4

Answer 2

Для разложения данного трехчлена второй степени на множители, мы можем воспользоваться методом "разложения на множители". Давайте начнем с разложения трехчлена на произведение двух биномов.

Разложение на множители

Для разложения трехчлена второй степени \(10x^2 + 13x - 38x^2 + 34x + 21\) на множители, давайте сначала объединим похожие члены:

\(10x^2 - 38x^2 + 13x + 34x + 21\)

Теперь объединим члены с одинаковыми переменными:

\(-28x^2 + 47x + 21\)

Теперь мы можем разложить этот трехчлен на множители. Для этого мы ищем два числа, сумма которых равна коэффициенту перед \(x\) (в данном случае 47), а их произведение равно произведению коэффициента перед \(x^2\) и свободного члена (в данном случае \(-28 \cdot 21 = -588\)).

Нахождение множителей

Давайте найдем два числа, сумма которых равна 47 и произведение которых равно \(28 \cdot 21 = 588\).

Эти числа - 49 и -12.

Теперь мы можем разложить трехчлен на множители:

\((-28x + 49)(x - 12)\)

Таким образом, трехчлен второй степени \(10x^2 + 13x - 38x^2 + 34x + 21\) разлагается на множители как \((-28x + 49)(x - 12)\).