Question

сколько существует четырёхзначных чисел а)составленных из цифр 1, 4, 5, 7 ;б) кратных 2 ; в) кратных 5? надо успеть до 11 часов получить ответ,плиз,помогите

Answer 1

 

а) 4*3*2*1=24 числа

б)число должно оканчиваться цифрой 4   3*2*1=6 чисел

в) число должно оканчиваться цифрой 5  3*2*1=6 чисел

 

*** это при условии, что каждая цифра в числе используется только 1 раз

 

если же цифры в числе могут повторяться, то:

а) 4*4*4*4=256 чисел

б)3*3*3*1=27 чисел  (фиксируем "4" в классе единиц)

в)3*3*3*1=27 чисел  (фиксируем "5" в классе единиц)

Answer 2

а) Существует 4! = 24 четырёхзначных чисел, составленных из цифр 1, 4, 5, 7. Это количество возможных перестановок цифр.

б) Кратные 2 числа должны заканчиваться на чётную цифру, то есть на 4. Для первых трёх разрядов можно использовать оставшиеся 3 цифры. Таким образом, количество четырёхзначных чисел, составленных из цифр 1, 4, 5, 7 и кратных 2, равно 3! = 6.

в) Кратные 5 числа должны заканчиваться на 5. Для первых трёх разрядов можно использовать оставшиеся 3 цифры. Таким образом, количество четырёхзначных чисел, составленных из цифр 1, 4, 5, 7 и кратных 5, равно 3! = 6.

Таким образом, мы получаем следующие ответы: а) 24 четырёхзначных чисел, составленных из цифр 1, 4, 5, 7; б) 6 чисел, кратных 2; в) 6 чисел, кратных 5.