Question

Есть два сосуда. В одном 75кг., во втором 50кг. раствора кислоты разной конценрации. Если смешать два сосуда, получиться 42% раствор, а если смешать одинаковое количество, получится 50%. Сколько кислоты в тервом сосуде.

Answer 1

Пусть х - доля кислоты в первом сосуде, у - доля кислоты во втором сосуде.
Тогда в первом сосуде содержится 75x кг. кислоты, а во втором 50y кг. кислоты.
Тогда 75x+50y=0,42*(75+50)
и x+y=0,5*2. Отсюда y=1-x. Подставляем это в первое уравнение, получим
75x+50(1-x)=52,5
25х=2,5
х=0,1. Значит в первом сосуде 75*0,1=7,5 кг. кислоты.

Answer 2

Решение

Давайте разберемся с этой задачей.

1. Известные данные: - Объем первого сосуда: 75 кг - Объем второго сосуда: 50 кг - Концентрация раствора в первом сосуде: неизвестно - Концентрация раствора во втором сосуде: неизвестно - Конечная концентрация при смешивании: 42% - Конечная концентрация при смешивании одинакового количества: 50%

2. Решение: - Давайте обозначим концентрацию раствора в первом сосуде как С1, а во втором сосуде как С2. - При смешивании сосудов в пропорции 3:2 (75 кг к 50 кг) получаем конечную концентрацию 42%. - При смешивании одинакового количества получаем конечную концентрацию 50%.

3. Вычисления: - Используем систему уравнений для нахождения концентраций C1 и C2:

- 3C1 + 2C2 = 0.42 (уравнение для смешивания в пропорции 3:2) - 0.5C1 + 0.5C2 = 0.5 (уравнение для смешивания одинакового количества)

4. Решение системы уравнений: - Решив эту систему уравнений, мы найдем значения C1 и C2.

5. Ответ: - Найденная концентрация раствора в первом сосуде (C1) позволит нам определить количество кислоты в первом сосуде.

Давайте решим эту систему уравнений и найдем ответ.