Question

Помогите! Докажите тождество: 3х^3(2х^2+5)(5-2х^2)=75х^2-12х^7

Answer 1

$3x^3(25-4x^4)=75x^3-12x^7$

Answer 2

Для доказательства данного тождества, нам нужно упростить левую и правую стороны уравнения и убедиться, что они равны друг другу.

Начнем с левой стороны:

3х^3(2х^2+5)(5-2х^2)

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать свойство дистрибутивности. Сначала умножим 3х^3 на каждый член внутри скобок:

3х^3 * 2х^2 = 6х^5 3х^3 * 5 = 15х^3

Теперь умножим полученные значения на каждый член во вторых скобках:

6х^5 * (5-2х^2) = 30х^5 - 12х^7 15х^3 * (5-2х^2) = 75х^3 - 30х^5

Теперь объединим эти два полученных значения:

30х^5 - 12х^7 + 75х^3 - 30х^5

30х^5 и -30х^5 взаимоуничтожаются:

-12х^7 + 75х^3

Теперь, упростим правую сторону уравнения:

75х^2 - 12х^7

Обратите внимание, что данное уравнение на правой стороне имеет термин 75х^2, в то время как левая сторона уравнения не содержит этого термина.

Таким образом, мы можем заключить, что данное тождество неверно. Уравнение 3х^3(2х^2+5)(5-2х^2) ≠ 75х^2 - 12х^7.

Пожалуйста, уточните, если у вас есть еще вопросы или если я могу помочь вам в чем-либо еще.