Question

Решите уравнение lg4x=2

Answer 1

X>0
4x=100
x=25
-------------------------

Answer 2

Давайте решим уравнение lg(4x) = 2. Для начала, давайте разберемся в том, что означает lg. В математике lg обозначает логарифм по основанию 10. То есть lg(x) равно степени, в которую нужно возвести число 10, чтобы получить x.

Теперь вернемся к нашему уравнению lg(4x) = 2. Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значение x, при котором логарифм по основанию 10 от 4x равен 2.

Для начала, давайте применим обратную функцию к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от логарифма. В данном случае обратная функция - это возведение в степень 10. Получим следующее:

10^(lg(4x)) = 10^2

Так как 10^2 равно 100, у нас получается следующее уравнение:

4x = 100

Теперь мы можем решить это уравнение, разделив обе стороны на 4:

x = 100 / 4

x = 25

Таким образом, решение уравнения lg(4x) = 2 равно x = 25.

Ответ: x = 25.