Question

Сократите дробь: а-3/√а-√3

Answer 1

=$\frac{(√a-√3)(√a+√3)}{√a-√3}$=√a+√3
в числителе а и 3 представили как √а² и √3², и воспользовались формулой разность квадратов: а²-b²=(a+b)(a-b)

Answer 2

Для сокращения дроби (а-3)/(√а-√3) умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение √а+√3:

((а-3)(√а+√3))/((√а-√3)(√а+√3)) = (а√а + а√3 - 3√а - 3√3)/(а - 3)

Теперь упростим числитель:

а√а + а√3 - 3√а - 3√3 = (а√а - 3√а) + (а√3 - 3√3) = √а(а-3) + 3(а-√3)

Теперь подставим упрощенный числитель обратно в дробь:

(√а(а-3) + 3(а-√3))/(а - 3)

Таким образом, мы сократили дробь (а-3)/(√а-√3) до √а + 3.