Question

С решением 1. |x-2|>0 2. |x+1|>3 3. |x+7|<5 4. |3x+5|>4 5. |6-x|<2 6. |4-2x|>6

Answer 1

1)x>2
2)x>2
3)x<-2
4)3x>-1
x>-1/3
5)-x<-4
x>4
6)-2x>2
x<-1

Answer 2

Решение 1: |x-2| > 0

В данном неравенстве |x-2| > 0, модуль выражения (x-2) будет больше нуля, если (x-2) не равно нулю. То есть решение этого неравенства - все значения x, кроме x = 2.

Решение 2: |x+1| > 3

Для решения этого неравенства, нужно рассмотреть два случая:

1. Если (x+1) > 3, то x > 2. 2. Если (x+1) < -3, то x < -4.

Таким образом, решение второго неравенства - x > 2 или x < -4.

Решение 3: |x+7| < 5

Аналогично предыдущему примеру, рассмотрим два случая:

1. Если (x+7) > 5, то x > -2. 2. Если (x+7) < -5, то x < -12.

Таким образом, решение третьего неравенства - -12 < x < -2.

Решение 4: |3x+5| > 4

Для решения этого неравенства, нужно рассмотреть два случая:

1. Если (3x+5) > 4, то x > -1. 2. Если (3x+5) < -4, то x < -3/2.

Таким образом, решение четвёртого неравенства - x < -3/2 или x > -1.

Решение 5: |6-x| < 2

Аналогично предыдущим примерам, рассмотрим два случая:

1. Если (6-x) > 2, то x < 4. 2. Если (6-x) < -2, то x > 8.

Таким образом, решение пятого неравенства - 4 > x > 8.

Решение 6: |4-2x| > 6

Для решения этого неравенства, нужно рассмотреть два случая:

1. Если (4-2x) > 6, то x < -1. 2. Если (4-2x) < -6, то x > 5.

Таким образом, решение шестого неравенства - x < -1 или x > 5.

Надеюсь, что эти подробные решения помогут вам понять, как решить данные неравенства. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.