Question

Разложите многочлен на множители:1) 3a +3 +na +n2) 6mx - 2m + 9x - 3

Answer 1

$1)3a+3+na+n=3(a+1)+n(a+1)=(a+1)(3+n) \\ \\ 2)6mx-2m+9x-3=2m(3x-1)+3(3x-1)=(3x-1)(2m+3)$

Answer 2

3(a+1)+n(a+1)=(3+n)(a+1)
2m(3x-1)+3(3x-1)=(2m+3)(3x-1)

Answer 3

Для того чтобы разложить многочлен на множители, мы должны сначала привести его к наименьшему общему множителю. Затем мы можем применить методы факторизации, чтобы разложить его на простые множители.

Разложение многочлена 3a + 3 + na + n^2:

В данном многочлене мы можем выделить общий множитель 3 из первых двух членов и n из последних двух членов:

3a + 3 + na + n^2 = 3(a + 1) + n(a + n)

Теперь мы можем выделить общий множитель (a + 1):

3(a + 1) + n(a + n) = (a + 1)(3 + n)

Таким образом, многочлен 3a + 3 + na + n^2 разлагается на множители (a + 1)(3 + n).

Разложение многочлена 6mx - 2m + 9x - 3:

В данном многочлене мы можем выделить общий множитель 2:

6mx - 2m + 9x - 3 = 2(3mx - m + 4.5x - 1.5)

Теперь мы можем выделить общий множитель m и x:

2(3mx - m + 4.5x - 1.5) = 2m(3x - 1) + 4.5x - 1.5

Мы также можем факторизовать 4.5x - 1.5 путем выделения общего множителя 1.5:

2m(3x - 1) + 4.5x - 1.5 = 2m(3x - 1) + 1.5(3x - 1)

Теперь мы можем выделить общий множитель (3x - 1):

2m(3x - 1) + 1.5(3x - 1) = (3x - 1)(2m + 1.5)

Таким образом, многочлен 6mx - 2m + 9x - 3 разлагается на множители (3x - 1)(2m + 1.5).

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять процесс разложения многочленов на множители. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.