Question

Докажите что выражение а) 27 в квадрате-18 в квадрате кратно 5 б)21 в квадрате-14в квадрате кратно 5

Answer 1

27²-18²=(27-18)(27+18)=9*45=9*9*5
В результате равносильных преобразований исходное выражение представлено в виде произведения множителей, один из которых  равен 5. Это означает, что  исходное выражение кратно 5. Что и требовалось доказать.

21²-14²=(21-14)(21+14)=7*35=7*7*5
В результате равносильных преобразований исходное выражение представлено в виде произведения множителей, один из которых  равен 5. Это означает, что  исходное выражение кратно 5. Что и требовалось доказать.

Answer 2

Давайте начнем с выражения (а): 27 в квадрате минус 18 в квадрате и проверим, кратно ли оно числу 5.

Подставим значения и посчитаем: а) (27^2) - (18^2) = 729 - 324 = 405

Теперь проверим, делится ли 405 на 5 без остатка. Для этого нужно убедиться, что результат деления 405 на 5 будет целым числом.

405 / 5 = 81

Видим, что результат деления является целым числом (81), а значит, выражение (а) кратно числу 5.

Перейдем к следующему выражению (б): 21 в квадрате минус 14 в квадрате и проверим, кратно ли оно числу 5.

Подставим значения и посчитаем: б) (21^2) - (14^2) = 441 - 196 = 245

Теперь проверим, делится ли 245 на 5 без остатка.

245 / 5 = 49

Видим, что результат деления является целым числом (49), а значит, выражение (б) также кратно числу 5.

Таким образом, мы доказали, что оба выражения а) и б) являются кратными числу 5.