Question

Помогите с решением! сократить дробь x^2-3x+2/x^2-4

Answer 1

Разложим на множители:
a) x² -3x+2=0
D=9-8=1
x₁=(3-1)/2=1
x₂=(3+1)/2=2

x² -3x+2=(x-1)(x-2)

b) x² -4= (x-2)(x+2)

$\frac{x^2-3x+2}{x^2-4}= \frac{(x-1)(x-2)}{(x-2)(x+2)}= \frac{x-1}{x+2}$

Answer 2

Чтобы сократить дробь, нужно разложить числитель и знаменатель на множители.

Числитель: x^2 - 3x + 2 = (x - 2)(x - 1) Знаменатель: x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)

Теперь дробь выглядит так: (x - 2)(x - 1)/(x - 2)(x + 2)

Заметим, что (x - 2) присутствует в числителе и знаменателе. Мы можем сократить эти множители:

(x - 2)(x - 1)/(x - 2)(x + 2) = (x - 1)/(x + 2)

Таким образом, сокращенная дробь равна (x - 1)/(x + 2).