Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол А=90 градусов,AB=20 см,высота AH равна 12 см.Найдите AC и cos C.помогите пожалуйста!

Answer 1

Пусть будет AH - высота 
Сделаем Формулу Пифагор теоремасы
ABH - прямоугольный треугольник 
$BH^2=AB^2-AH^2 BH= \sqrt{AB^2-AH^2}= \sqrt{20^2-12^2}= \sqrt{400-144}= \sqrt{256}=16$
Теперь сделаем ABC треугольник. Вы знаете BH это катет
$BC= \frac{AB^2}{BH}= \frac{20^2}{16}= \frac{400}{16}=25$
На самом деле мы найдем формулу Пифагора для AC
$AC= \sqrt{BC^2-AB^2}= \sqrt{25^{2}-20^2 }= \sqrt{625-400}= \sqrt{225}=15$
И последний cos C
$cos C= \frac{AC}{BC}= \frac{15}{25}=0.6$
Наконец-то ответ: AC=15, cos C=0.6

Answer 2

Для начала найдем длину гипотенузы треугольника ABC, используя теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + AH^2 AC^2 = 20^2 + 12^2 AC^2 = 400 + 144 AC^2 = 544 AC = √544 AC ≈ 23.3 см

Теперь найдем косинус угла C, используя определение косинуса в прямоугольном треугольнике: cosC = AH / AC cosC = 12 / 23.3 cosC ≈ 0.515

Таким образом, длина стороны AC равна примерно 23.3 см, а косинус угла C равен примерно 0.515.