Question

Решить уравнение(3x-1) во второй степени -(3x-2)во второй степени=0

Answer 1

(3x-1)²-(3x-2)²=0
9x²-6x+1-(9x²-12x+4)=0
9x²-6x+1-9x²+12x-4=0
6x-3=0
6x=3
X=3/6
X=1/2
X=0.5

Answer 2

Чтобы решить уравнение \((3x-1)^2 - (3x-2)^2 = 0\), давайте начнём с раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

Раскрытие скобок

Раскроем квадраты биномов \((3x-1)^2\) и \((3x-2)^2\):

\((3x-1)^2 = (3x-1)(3x-1) = 9x^2 - 6x + 1\)

\((3x-2)^2 = (3x-2)(3x-2) = 9x^2 - 12x + 4\)

Подстановка и упрощение

Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное уравнение:

\(9x^2 - 6x + 1 - (9x^2 - 12x + 4) = 0\)

Раскроем скобку и преобразуем уравнение:

\(9x^2 - 6x + 1 - 9x^2 + 12x - 4 = 0\)

\(-6x + 1 + 12x - 4 = 0\)

\(6x - 3 = 0\)

Решение уравнения

Теперь решим полученное уравнение:

\(6x - 3 = 0\)

Добавим 3 к обеим сторонам:

\(6x = 3\)

И разделим обе стороны на 6:

\(x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

Таким образом, решением уравнения \((3x-1)^2 - (3x-2)^2 = 0\) является \(x = \frac{1}{2}\).