Question

Разложите на множители: 16х2 -25

Answer 1

16x^2 - 25 = (4x)^2 - (5)^2 = (4x-5)(4x+5)

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение \(16x^2 - 25\) на множители, мы можем воспользоваться разностью квадратов. Разность квадратов представляет собой разложение разности двух квадратов на произведение суммы и разности их корней.

Разность квадратов

Разность квадратов имеет вид \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\), где \(a\) и \(b\) являются корнями квадратов.

Разложение \(16x^2 - 25\) на множители

Исходное выражение \(16x^2 - 25\) можно представить как разность квадратов следующим образом: \[16x^2 - 25 = (4x)^2 - 5^2\]

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов для разложения выражения: \[16x^2 - 25 = (4x + 5)(4x - 5)\]

Таким образом, мы разложили выражение \(16x^2 - 25\) на множители и получили результат в виде произведения двух множителей: \((4x + 5)(4x - 5)\).