Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!! ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!! 1) корень из 7x+1=6 2) корень из 5x-3=2 корень из х 3) корень из 4-2х =2 корень из 1-х 4) х-3= корень из 9-х помогите с решением, пожалуйста

Answer 1

1) √(7x+1)=6
7x+1=36
7x=36-1
7x=35
x=5
Проверка корня: 
х=5    √(7*5+1)=6
                √36=6
                   6=6
х=5 - корень уравнения.
Ответ: 5.

2) √(5x-3)=2√x
5x-3=4x
5x-4x=3
x=3
Проверка корня:
х=3    √(5*3-3)=2√3
              √12=2√3
               2√3=2√3
х=3 - корень уравнения.
Ответ: 3.

3) √(4-2x)=2√(1-x)
4-2x=4(1-x)
4-2x=4-4x
-2x+4x=4-4
2x=0
x=0
Проверка корня: 
х=0   √(4-2*0)=2√(1-0)
               √4 =2
                 2=2
х=0 - корень уравнения.
Ответ: 0.

4) x-3=√(9-x)
(x-3)²=9-x
x²-6x+9-9+x=0
x²-5x=0
x(x-5)=0
x=0      x-5=0
           x=5
Проверка корней:
х=0     0-3=√(9-0)
            -3=√9
            -3≠3
х=0 не является корнем уравнения.

х=5    5-3=√(9-5)
            2=√4
            2=2
х=5 - корень уравнения.
Ответ: 5.

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1) Корень из 7x + 1 = 6: Для начала, вычтем 1 из обеих сторон уравнения: корень из 7x = 5 Затем возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: 7x = 25 И, наконец, делим обе стороны на 7: x = 25/7

2) Корень из 5x - 3 = 2: Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: корень из 5x = 5 Возводим обе стороны уравнения в квадрат: 5x = 25 Делим обе стороны на 5: x = 25/5 Упрощаем: x = 5

3) Корень из х + 3 = корень из 4 - 2х: Возводим обе стороны уравнения в квадрат: х + 3 = 4 - 2х Переносим все члены с х на одну сторону уравнения: 3х + 2х = 4 - 3 5х = 1 Делим обе стороны на 5: х = 1/5

4) х - 3 = корень из 9 - х: Возводим обе стороны уравнения в квадрат: (х - 3)^2 = 9 - х Раскрываем скобку: х^2 - 6х + 9 = 9 - х Переносим все члены с х на одну сторону уравнения: х^2 - 6х + х = 9 - 9 х^2 - 5х = 0 Факторизуем: х(х - 5) = 0 Получаем два возможных значения для х: х = 0 или х = 5

Таким образом, решениями системы уравнений будут: x = 25/7, x = 5, x = 1/5, x = 0, x = 5.