Question

Укажите наибольшее значение функции y=-(x-2)^2+10

Answer 1

А есть область значения?

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции y=-(x-2)^2+10 нужно найти вершину параболы, так как значение функции в вершине будет самым большим.

Сначала раскроем скобки в квадрате (x-2)^2, получим x^2 - 4x + 4. Теперь у нас есть функция y=-(x^2 - 4x + 4) + 10.

Раскроем скобку и поменяем знак перед каждым членом в скобках: y=-x^2 + 4x - 4 + 10 = -x^2 + 4x + 6.

Теперь мы можем найти вершину параболы. Формула вершины параболы имеет вид x = -b/2a. В нашем случае a = -1, b = 4. Подставляем в формулу: x = -4 / (2 * -1) = -4 / -2 = 2.

Теперь найдем значение функции в этой точке. Подставляем x=2 в исходную функцию: y=-(2-2)^2+10 = -(0)^2+10 = 10.

Таким образом, наибольшее значение функции y=-(x-2)^2+10 равно 10 и достигается при x=2.